Actividad+1.3+Ejercicios+arboles+1

Supongamos que se insertan un conjunto de elementos en un B-árbol en un determinado orden.¿La altura del B-árbol resultado es independiente del orden en que se han insertado los elementos?. Razonar la respuesta. La altura del árbol depende del número de elementos que lo constituyen no del orden en el que se insertan. Las fórmulas utilizadas para calcular la altura nos pueden dar dos soluciones, al altura peor y la mejor:
 * 1. Ejercicio**

hmejor(n) = [logp(n+1)]-1 hpeor(n) = [log[p/2]n+1 ] / 2

Donde: h = altura n = claves almacenadas en el árbol B p = puntero (número entero mayor que 2)

En un árbol B de orden 5 (p=5) realizar: a) las siguientes inserciones: 8,14,2,15,3,1,16,6,5,27,37,18,25,7,13,20,22,23,24 b) Borrar la claves: 6,7,8,16
 * 2. Ejercicio **

**3. Ejercicio** En un árbol B de orden 3 insertar: 5,25,10,4,8,42,1,9,11,6,32,55,18,20

**4. Ejercicio** a) En un árbol B de orden 5 insertar: 10,20,30,40,50,60,5,15,25,35,45,55,65 b) Borrar las claves: 15,40,55

**5. Ejercicio** Dada la secuencia de claves enteras:190,57,89,90,121,170,35,48, 91,22,126,132 y 80 dibuje el árbol B de orden 5 cuya raíz es R,que se corresponde con dichas claves.

**6.** **Ejercicio** a) En el árbol R del problema anterior,elimine la clave 91 y dibuje el árbol resultante. b) Elimine ahora la clave 48.Dibuje el árbol resultante,¿ha habido reducción en el número de nodos?

**7. Ejercicio** Construir el B-árbol de orden 5 resultante de realizar las inserciones indicadas a continuación: 1,9,32,3,53,43,44,57,67,7,45,34,23,12,23,56,73,65,49,85,89, 64,54,75,77,49.

**8. Ejercicio : Árboles B+** Dada la siguiente secuencia de claves:7,25,27,15,23,19,14,29,10, 50,18,22,46,17,70,33 y 58;dibuje el árbol B+ de orden 5 cuya raíz es R,que se corresponde con dichas claves.